单变量方程解法

与单变量方程解法有关的基本术语和术语

• 代数:至少有一个未知数字或变量的数学分支。
• 变量:代数方程中的未知数
• 数学逆计算:相反的计算
• 加法的逆数学计算:减法
• 减法的逆数学计算:加法
• 乘法的逆数学计算:除法
• 除法的逆数学计算:乘法

代数方程

代数表达式符号:

1 -幂(指数)
2 -系数
3 -期限
4 -操作员
5 -常数项
xyc——变量或常量

简单地定义，代数是数学的一个分支，至少有一个未知的数字或变量。

代数中的变量是代数方程中的未知数。变量可以用任何字母表示，但x是代数中最常用的变量字母，在有一个未知变量的情况下使用，而当代数方程中有多个未知数字或变量时，则使用任何其他字母，如上图所示。第二个变量最常用的字母是y，但是，如上所述，任何字母都可以使用。

在本节中，您将学习如何求解代数方程中只有一个未知数字或变量的代数方程，因此，在本节中，我们将只使用x作为代数方程中的未知数字或变量，尽管如上所述，任何字母都可以使用。

解代数方程

代数方程的求解过程如下:

1. 把所有未知变量(x)放在等号(=)的左边
2. 把所有的常数或已知的数字放在等号(=)的右边
3. 对所有未知数或x进行逆数学计算，直到只有1个x或x在等号(=)的左边

逆数学计算是相反的计算。

例如:

• 加法的逆数学计算是减法。
• 减法的逆数学计算是加法。
• 乘法的数学逆运算是除法。
• 除法的逆数学计算是乘法。

逆数学计算在代数中很重要，也很必要，但在检查加法、减法、乘法和除法计算的答案时也很有用。

下面是一些如何使用减法的逆数学计算来检查和验证加法计算的例子:

除了计算:

24 + 56 = 80

减法逆计算:

80 - 24 = 56

80 - 56 = 24

除了计算:

2 + 560 = 562

减法逆计算:

562 - 2 = 560

562 - 560 = 2

这里有一些例子，说明如何通过使用加法的逆数学计算来检查和验证减法计算:

减法计算:

35 - 27 = 8

加法逆计算:

8 + 27 = 35

减法计算:

55 - 20 = 35

加法逆计算:

35 + 25 = 55

下面是一些如何使用除法的逆数学计算来检查和验证乘法计算的例子:

乘法计算:

35 × 50 = 1750

除法逆计算:

1750 ÷ 50 = 35

1750 ÷ 35 = 50

乘法计算:

2.7 × 8.4 = 22.68

除法逆计算:

22.68 ÷ 2.7 = 8.4

22.68 ÷ 8.4 = 2.7

下面是一些如何通过使用乘法的逆数学计算来检查和验证除法计算的例子:

部门计算:

722 ÷ 4 = 180.5

乘法的逆计算:

180.5 × 4 = 722

部门计算:

82.6 ÷ 4 = 20.65

乘法的逆计算:

20.65 × 4 = 82.6

代数方程的建立与求解

下面是一些建立代数方程的例子，x在左边，常数(s)在代数方程的右边:

例1:代数方程的建立与整理

11x + 2 = 46

• 把x放在左边，常数(s)放在=号的右边:

11x + 2 = 46

例2:代数方程的建立与整理

X + 30 = 110

• 把x放在左边，常数(s)放在=号的右边:

X + 30 = 110

例3:代数方程的建立与整理

14 - 3 = 3x + 2

• 把x放在左边，常数(s)放在=号的右边:

3x + 2 = 14 - 3

例4:代数方程的建立与整理

46 -2 = 11 x

• 把x放在左边，常数(s)放在=号的右边:

11 x = 46 - 2

例5:代数方程的建立与整理

33.3 x + 7 = 276

• 把x放在左边，常数(s)放在=号的右边:

33.3 x + 7 = 276

现在，方程已经建立，现在是时候求解方程并找出未知x的精确值了。下面为上面所示的五个方程中的每个方程执行此操作的过程。

例1:解代数方程

1. 11x + 2 = 46
2. 11 x = 46 - 2
3. 11 x = 44
4. X = 44 ÷ 11
5. X = 4

答案:4

例2:解代数方程

• X + 30 = 110
• X = 110 - 30
• X = 80

答案:80

例3:解代数方程

• 3x + 2 = 14 - 3
• 3x = 14 - 3 - 2
• 3 x = 9
• X = 9 ÷ 3
• X = 3

答案:3

例4:解代数方程

• 11 x = 46 - 2
• 11 x = 44
• X = 44 ÷ 11
• X = 4

答案:4

例5:解代数方程

• 33.3 x + 7 = 276
• 33.3 x = 276 -7
• 33.3 x = 269
• X = 269 ÷ 33.3
• X = 8.08四舍五入到最接近的百分位

答案:8.08

这里有几个例子，对代数方程中的未知数(x)执行反向或相反的计算:

示例1

代数方程:2 x + 7 = 19

逆计算解方程:

• 2 x + 7 = 19

执行逆计算。等号两边减去7 (=)

• 2 x + 7 - 7 = 19 - 7
• 2 x = 12
• 等号两边同时除以2。
  • 2 x = 12= x = 6
    2 - 2

答案:x = 6

为了验证这个答案，将原代数方程中的每个x代入6，如下所示:

• 2 (6) + 7 = 19
• 12 + 7 = 19
• 19 = 19

当等号两边的数字(19)相等时，x = 6的计算是正确的。当等号两边的数字不同时，计算是不正确和错误的。

示例2

代数方程:2 x - 7 = 19

逆计算解方程:

• 2 x - 7 = 19

执行逆计算。等号两边加7

• 2 x - 7 + 7 = 19 + 7
• 2 x = 26
• 等号两边同时除以2。
  • 2 x = 26= x = 13
    2 - 2

答案:x = 13

为了验证这个答案，将原代数方程中的每个x代入13，如下所示:

• 2 x - 7 = 19
• 2 (13) - 7 = 19
• 26 - 7 = 19
• 19 = 19

当等号两边的数字(19)相等时，x等于13是正确的。当等号两边的数字不同时，计算是不正确和错误的。

简化代数方程

除了如上所述的求解代数方程，您还可以在TEAS中看到其他类型的代数计算。例如，你可能会得到简化的代数计算，用一个应用题来解x。

你可能会被问到，代数计算的解决方案或答案是什么，比如下面这些。

示例1

当x = 4时，2x + 6x - 2的答案是多少?

• 2 (4) + 6 (4) - 2
• 8 + 24 - 2 = 30

答:30

示例2

当x = 8时，3x + 2x + 2的答案是多少?

• 3 (8) + 2 (8) + 2
• 24 + 16 + 2 = 42

答:42

示例3

3的答案是多少²当X = 5时X + 2x + 2 ?

• 9 (5) + 2 (5) + 2
• 45 + 10 + 2 = 57

答:57

示例4

2的答案是多少²X - 2x / 2当X = 8时?

• 4 (8) - 2 (8) / 2
• 32 -16 ÷ 2
• 16 ÷ 2 = 8

答:8

代数应用题

在茶茶考试中，你可能会遇到一些需要用代数来解决和计算的应用题。

确定一个应用题是否需要用代数来解决和计算的一个简单方法是问这样一个问题:“这个应用题中有未知数吗?”如果这个问题的答案是肯定的，那么这个应用题必须用代数来解决和计算。如果这个问题的答案是否定的，那么这个应用题就不需要用代数来解决和计算。

下面是一些代数应用题:

代数应用题1:

你需要往你的储蓄账户里存多少钱才能让你的钱翻三倍，现在你只有657美元。

• X = 3 X 657
• X = 1971

答:你必须在你的储蓄账户里存1971美元。

代数应用题# 2:

5比2打多多少?

• X = 2 (12) + 5
• X = 24 + 5
• X = 29

答案:29比2打多5。一打有12个。

代数应用题# 3:

当3/7(3/7)是68磅时，物体重量的2/7(1 /7)是多少?(这个计算分为两步。首先，你要计算1/7是多少然后你要计算物体重量的2/7是多少。

求1/7是多少

• 3/7: 68 = 2/7: x
• 3/7 x = 68 x 2/7
• 3 x = 68
• X = 19.43四舍五入到最接近的百分位
• 当体重的7分之3是68磅时，体重的1/7是19.43磅
• 下一步是当1/7为19.43时，确定2/7的权重。
• X = 2 (19.43)
• X = 38.86

答:总重量的2/7中有38.86磅，而总重量的3/7中有68磅。

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