在非负分数、小数和百分比之间转换:tea

与不同类型的数和代数有关的基本术语和术语

• 实数:整数、零、分数、小数、有理数、无理数、负数、正数、百分比、百分位数等。实数是无穷无尽的，它们趋于无穷。
• 有理数:任何可以表示为分数或比率的数。这些数字包括整数、零、正数、负数和小数。
• 无理数:除有理数以外的所有数字。无理数的一个例子是一个数的平方根。
• 正数:等于或大于零的数。
• 负数:小于零的数。
• 整数:所有正数和负数，包括零，但不包括分数或小数。
• 偶数:能被2整除的所有正数和负数，包括0。
• 奇数:不能被2整除的不包括0的所有正数和负数。
• 阿拉伯数字:我们每天使用的数字
• 罗马数字:在日历和药理学上有时用来表示年份的替代数字。
• 平方:一个数与自身相乘的结果
• 平方根:这个数与自身相乘后得到原来的数
• 完全平方根:平方根是一个没有小数点的整数

数字的不同类型

大多数人认为数字只是他们在数数时背出来的数字。虽然在计数时背诵的数字是一种类型的数字，但还有其他几种类型的数字。

不同类型的数字是:

• 实数
• 有理数
• 无理数
• 正数
• 负数
• 整数
• 偶数
• 奇数
• 阿拉伯数字，或数字
• 罗马数字

实数

实数可以被认为是无限长的数轴上的点。

实数包括除虚数以外的所有数。

实数包括整数、零、分数、小数、有理数、无理数、负数、正数、百分比、百分位数等。实数是无穷无尽的，它们趋于无穷。

有理数

有理数(ℚ)包含在实数(ℝ)中，并依次包含整数(ℤ)，后者包含自然数(ℕ)。

有理数，简单地说，就是任何可以表示为分数或比率的数。有理数包括整数、零、正数、负数和小数。

无理数:除有理数以外的所有数字。无理数的一个例子是一个数的平方根。

有理数的一些例子是:

• 2
• 5000876876年
• 1／2
• 1.098

无理数

实数集(R)，其中包括有理数(Q)，有理数(Z)，整数(Z)，整数(N)。实数还包括无理数(R\Q)。

无理数包括有理数以外的所有数。

数学常数π (π)是一个无理数，在流行文化中有很多代表性。

无理数的例子有:

• π，数学上是3.141592
• 所有没有完全平方根的平方根，比如5,3,11的平方根，等等。

π (π)，平方和平方根是一些几何和算术计算中使用的数学值。圆周率(π)自动转换为它的数学等价值3.141592，四舍五入到最接近的百分位是3.14

平方在数学上是通过一个数乘以它本身来计算的。下面是如何计算平方的例子:

• 2²也就是说2的平方等于2乘以2等于4
• 6²也就是说6的平方等于6 × 6等于36
• One hundred.²也就是说100的平方是100x100等于10000
• 3²也就是说-3的平方等于-3 x -3等于+9还是9
• ＋３²也就是说正3的平方等于+ 3x +3等于+9还是9

正如你在上面的例子中看到的:

• 正数x正数=正数
• 负数x负数=正数
• 一个正数x一个负数=一个负数
• 一个负数x一个正数=一个负数

一个数的平方根就是一个数与自身相乘后得到的原始数。

有些数字是完全平方根，比如下面这些，因为平方根是一个没有小数点的整数。

• 4根号是2，因为2 × 2 = 4。
• 9根号是3，因为3 × 3 = 9。
• 16根号是4，因为4 × 4 = 16。
• 根号是5，因为5 × 5 = 25。
• 36根号是6，因为6 × 6 = 36。
• 根号是7，因为7 × 7 = 49。
• 64根号是8，因为8 × 8 = 64。
• 根号下是9，因为9 × 9 = 81。
• 根号是2，因为10 × 100 =。

其他数的平方根，比如3和6，都有小数点。例如，3的平方根是1.73,6的平方根是2.44。

在TEAS测试中，您可以使用计算器计算平方根和平方根。

正数

下面数轴上的正数是那些等于或大于0的数。

负数

上面数轴上的负数是小于零的数。

整数

整数都是正数和负数，包括零，但不是分数或小数。

偶数

偶数都是能被2整除的正数和负数，包括0。

偶数的例子有:

• 2
• 4
• 6
• －10
• 0
• -222年

奇数

奇数都是不能被2整除的正数和负数，不包括0。

奇数的一些例子是:

• 1
• 3.
• 5
• -11年
• -231年

阿拉伯数字

阿拉伯数字或数字是我们每天使用的数字。以上所有的数字，正如所描述的不同类型的数字一样，都是阿拉伯数字或数字。

例如，这些是阿拉伯数字:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9， -4， -345和-653

罗马数字

罗马数字通常不用于我们的日常生活中，然而，它们经常被用作日历和药理学上表达年份的另一种方式。

基本的罗马数字和阿拉伯数字是:

• I是阿拉伯数字1
• V是阿拉伯数字5 (5)
• X是阿拉伯数字10 (10)
• L是阿拉伯数字50 (50)
• C是阿拉伯数字100 (100)
• D是阿拉伯数字500
• M是阿拉伯数字一千(1000)

罗马数字，除了上面列出的数字，可以用简单的加减法来确定。

例如，阿拉伯数字6是罗马数字VI。V是5,I是1。I或1被加到V或5后面，因为I在V后面。

另一方面，阿拉伯数字IV是4，因为I或1在V或5之前，5 - 1是4。

当罗马数字以最大的数字开始，然后按如下方式递减数字时执行加法:

• XVI相当于阿拉伯数字16，因为这些罗马数字从左到右是降序递减的，所以加法是10 + 5 + 1 = 16
• XIII相当于阿拉伯数字13，因为这些罗马数字从左到右是降序递减的，所以加法是10 + 1 + 1 + 1 = 13
• DXVI相当于阿拉伯数字13，因为这些罗马数字从左到右是降序递减的，所以加法是500 + 10 + 5 + 1 = 516

同样，阿拉伯数字也可以转换为罗马数字，方法如下:

• 321相当于罗马数字CCCXXI，因为C = 100和100 +100 +100 = 300,20是XX, 1是i。注意，数字3,2和1是降序的，所以你要做加法才能得到这个罗马数字。

虽然年比上面的例子要困难一些，但这些转换遵循相同的加减法原则。

• MCLV年相当于阿拉伯年1155，因为M是1000,C是100,L是500,V是5，而且因为所有这些数字都是按递减顺序排列的，所以要转换为阿拉伯年就要执行加法操作。

1000 + 100 + 50 + 5 = 1155

• 类似地，您可以将阿拉伯年1025转换为罗马数字年MXXV，因为M是1000,25是XXV，而且由于所有这些数字都是降序或递减的，所以要转换为罗马数字年，您需要执行加法操作。

1000 + 25 = 1025

当罗马数字与一个递增的数字配对时，执行的操作是减法，因此:

• 阿拉伯语4相当于罗马数字IV，因为5 - 1 = 4
• 阿拉伯语9相当于罗马数字IX，因为10 - 1 = 9
• 阿拉伯数字40相当于罗马数字XL，因为50 - 10 = 40
• 阿拉伯语90相当于罗马数字XC，因为100 - 10 = 90
• 阿拉伯数字400相当于罗马数字CD，因为500 - 100 = 400
• 阿拉伯900相当于罗马数字CM，因为1000 - 100 = 900

当一个罗马数字有超过3个连续的相同的罗马数字符号时，表示的是减法而不是加4个数字。例如，阿拉伯语转换为4不是罗马数字IIII，而是IV。同样，阿拉伯语96不是罗马数字XCIIIIII，而是XCVI。

减法用于将罗马数字转换为阿拉伯数字，将阿拉伯数字转换为罗马数字，如下图所示:

• 阿拉伯语中与罗马数字99等价的是XCIX，因为XC是90 (100 - 10)，IX是9(10 - 1)，所以90 + 9 = 99
• 阿拉伯语等价于罗马数字CDXCV是495，因为CD是400 (500 - 100)，XC是90 (100 - 10)，V是5，所以400 + 90 + 5 = 495
• 阿拉伯语中的罗马数字1925是MCMXXV，因为M是1000,MC是900 (1000 - 100 = 900)，XX是20,V是5。1000 + 900 + 20 + 5 = 1925
• 阿拉伯数字444的罗马数字等价于CDXLIV，因为CD是400 (500 - 100)，XL是40 (50 - 10)，IV是4(5 - 1)，所以400 + 40 + 4 = 444
• 阿拉伯数字1386的等效罗马数字是MCCCLXXXVI，因为M是1000,CCC是300,LX是50,XXX是30,VI是6，所以1000 + 300 + 50 + 30 + 6 = 1386
• 阿拉伯数字2097的罗马数字等价于MMXCVII，因为MM是2000 (1000 + 1000)，XC是90 (100 - 10)，VII是7(5 + 2)，所以2000 + 90 + 7 = 2097

分数:固有分数、反常分数和混和数

分数和小数一样，都小于整数和1。小于1的数可以表示为分数或小数。

分数有两种类型:

• 适当的分数
• 假分数

适当的分数

固有分数小于1;假分数大于1。所有分数在“分割线”(/或——)上方都有一个数字，在“分割线”(/或——)下方都有一个数字。

如上所示，分数由两个数组成，分子和分母。分子是分数最上面的数。在适当的分数¼中，分子是1。分子告诉我们总共有多少相等的部分在考虑之中。类似地，在适当的分数¼中，分母是4。分母告诉我们总共有多少相等的部分在考虑中。因此，分数¼表示4个相等部分中的一个正在考虑中。

下面是一些固有分数的例子，它们都小于1:

• 1/2: 1是分子，2是分母
• 2/5: 2是分子，5是分母
• 88/345:其中88是分子，345是分母

假分数

下面是一些假分数的例子，它们都大于1:

• 5/3: 5是分子，3是分母
• 19/4: 19是分子，4是分母
• 564/324:其中564是分子，324是分母

你注意到上面三个固有分数的分子都比分母小吗?所有这些分数都小于1。例如，2/5分数表示整体中有5个部分，5个相等部分中只有2个小于整体，或小于1。

你有没有注意到上面三个假分数的分子都比分母多?例如，5/3分数表示整体有3个部分，而你有5个部分，这比整体多，或大于1。

当分子和分母相等时，分数等于1。例如，分数6/6等于1，分数987/987等于1。分子和分母是相同的。在整体的6个部分中，你有6个部分;在这987个部分中，6个部分都是完整的987个部分也都是完整的987个部分也都是完整的987个部分也都是完整的987个部分也就是1。

分母是分数中最下面的数。上面，分母是2，这个分母告诉我们在整体中有多少相等的部分。在这种情况下，整体中只有两个相等的部分。

分数5/8分子是5，分母是8。分子5表示整体中有5个相等的部分被考虑，分母8表示整体中总共有8个相等的部分。类似地，8/10的分子是8，分母是10。分子8表示整体中有8个相等的部分被考虑，分母10表示整体中有10个相等的部分。

看看下面的蛋糕，计算出这个蛋糕已经吃掉了多少，以及这个蛋糕还剩下多少的分数。

表示这块蛋糕少了多少的分数是1 / 4，因为这块4块的派只少了一块。表示蛋糕还剩多少的分数是3 / 4，因为在吃了1 / 4块蛋糕后，蛋糕原来的3块还剩4块。

像3/ 3,77 / 77,88 /88这样的分数都等于1。当一个整体有3个相等的部分，而整体有3个相等的部分，你仍然有整体或1。类似地，当一个整体有77个相等的部分，而整体有77个相等的部分，你仍然有整体或1;当一个整体有88个相等的部分而整体有88个相等的部分时，仍然是整体或1。

当你用/表示除法来观察这些分数时，这个概念甚至更深入，就像上面用除法讨论的那样。3除以3等于1;77除以77等于1;88除以88等于1。

• 1/2: 1是分子，2是分母
• 2/5: 2是分子，5是分母
• 88/345:其中88是分子，345是分母

当分子和分母相同时，就像上面的一样，分数等于1。例如，分数6/6等于1，分数567/567等于1。分子和分母是相同的。在整体的6个部分中，你有6个部分;在整体的567个部分中，你有567个部分，因此，它是一个整体或1。

在下面的两个部分中，您将了解到，分数也可以表示为带有百分比和比率的小数。

例如，分数¼相当于0.25或. 25,25%，1:4和2/16可以表示为0.125或. 125,12.5%或2:16。

混合数字

混和数是整数和分数的混合。例如，2又1/2茶匙和4又5/8汤匙都是混合数字。从这两个例子中可以看出，这些混和数大于1或大于一个整数。例如，2又1/2茶匙等于2整个茶匙加上1/2茶匙，4又5/8汤匙等于4汤匙加上5/8汤匙。

你必须把所有的混和数转换成假分数，假分数也大于1，然后才能用它们和其他分数或其他混和数进行任何计算。此外，您还必须将所有混合数转换为整数加上小数点后的数位(也大于1)，然后才能对它们和其他小数执行任何计算。

下面是一些混合数字的例子:

• 34个6/8
• 278年6/8
• 5 6/9
• 999年13/15

你可以把混和数变成分数，也可以把混和数变成其他混和数，只要减少混和数的分数部分。当一个混和数变成分数时，这个分数永远是假分数，因为混和数大于1，假分数也大于1。

例如，混合数2 1/2可以变成5/2，混合数4 5/8可以变成37/8。这两个混和数都不能通过减少混和数的分数部分而变成另一个混和数，因为5和2以及37和8没有公分母可以用来将它们减少到可能的最小项。

将混和数变为分数

要将混和数更改为分数，您必须:

• 将分母乘以整数;然后
• 加上分子;最后
• 这个数除以分母。

下面是一些例子:

2个半

分母乘以整数，分子加上这个乘积(乘法的结果)，最后，这个数除以分母，如所示。

2 1/2 = (2 × 2 +1)/2 = 5/2

在上面的例子中，2的分母乘以2的整数，然后加上1，即分数的分子。最后，除以分母2。2 * 2 = 4;4 + 1 = 5;然后5除以2的分母。

将假分数转化为混数

反向计算也可以进行。例如，你可以把假分数转换成假数。

正如你所看到的，5/2的假分式可以通过假分式的分子除以假分式的分母转换回一个混数。

5/2表示5/2

5 /2 = 2又1/2

当你把混和数转换回假分数，把假分数转换回混和数时，你可以很容易地检查你的数学计算。如果你最初的计算结果是5/2，你把它转换回一个带数，你应该看到原始的带数。

注意:固有分数不能像假分数一样转化为混和数，因为固有分数总是小于1，而混和数总是大于1。

下面是一个将混和数转换回假分数和假分数转换回混和数的例子:

2 5/8 = (8 × 2 + 5)/8 = 21/8

接下来，检查你的答案，把假分数变回原来的混和数。

21/8就是21/8

21 /8 = 2 5/8

添加分数

添加分数类似于添加其他数字，如上所述，有一个额外的警告和区别。分数相加时，分母必须完全相同。如果它们在你做加法之前不完全相同，你必须将它们简化为“通用术语”，如下文所述。

下面是一些相加分数的例子，它们已经有了公约数和相同的分母:

• 12 1/4 + 32 2/4 = 44 3/4
• 12 1/18 + 2 2/18 = 14 3/18
• 11 1/4 + 32 = 44 1/4

上面的例子中的数字具有相同的分母。这种情况并不总是发生。当你用不同的分母进行计算时，为了解决这些问题，有必要找到所有不同分母的公分母。苹果和橘子不能加在一起，因为它们不一样;不同的分母不能相加，因为它们也是不同的。只有苹果和苹果，橘子和橘子才能加在一起。

分数减法

类似于分数的加法，分数的减法是通过同样的方式设置分数和整数来计算的。同样，下面的例子中的数字具有相同的分母。这种情况并不总是发生。当你用不同的分母进行计算时，为了解决这些问题，有必要找到所有不同分母的公分母。

请看下面的例子:

• 9 3/4 - 2 2/4 = 7 1/4
• 12 1/18 - 2 1/18 = 10
• 23 2/8 - 2 = 21 2/8

与分数相乘

分数的乘法和除法比分数的加减法稍微难一点，但我们相信你能掌握它。

要把分数相乘，你必须先把分子相乘，然后再把分母相乘。

下面是一些例子:

• 3/4 x 2/3 = 6/12在下一节中，您将学习如何简化这个分数
• 1 /2 x 2/3 = 2/6在下一节中，您将学习如何简化这个分数
• 2/4 x 2/3 = 4/12在下一节中，您将学习如何简化这个分数

用分数除法

分数的除法比分数的乘法要难一些。不像分数乘法那样先乘以分子再乘以分母，第一个分子乘以第一个分母得到答案的分子，然后第一个分数的分母乘以第二个分母得到答案的分母。

下面是一些分数除法的例子，为了准确地执行这些计算，你必须做的步骤:

• 7/2 / 1/2 = 7 x2 /2 x1(分子和分母交叉相乘)= 14/2或14/2 = 7
• 5/7 / 2/10 = 5 × 10 /7 × 2(分子和分母交叉相乘)= 50/14或50或50/14 = 3.57
• 2/3 / 7/8 = 2 × 8 /3 × 7(分子和分母交叉相乘)= 16/21或16或16/21 = 0.76

另一种分割分数的方法是:

1. 把第二个分数颠倒过来;这就得到了分数的倒数。
2. 用第一个分数的分子乘以第二个倒数分数的分子。
3. 将第一个分数的分母乘以第二个倒数分数的分母。
4. 按上面和下面的方法求解。

下面是一些例子:

• 7/ 2/1 /2 = 7/2 × 2/1第一个分数的倒数为14/2 = 7
• 5/7 / 210 = 5/7 x 10/2 = 50/14或50或50/14 = 3.57
• 2/3 / 7/8 = 2/3 x 8/7 = 16/21或16或16/21 = 0.76

找到公分母

适当分数和不适当分数可以简化为它们的最低公分母，这也被称为将分数简化为它们的最低项。将分数化简为最低项使它们更容易处理。

公分母被定义为不同分母的倍数。换句话说，公分母是一个数字，每一个分母都可以被平均除。

例如，当你被要求为下面的分数找到公分母时，每个分数的公分母是:

• 1/4和1/8:一个公分母是8，因为4和8都能被8整除;另一个公分母是16，因为4和8都能被16整除;还有一个公分母是32，因为4和8都能被32整除。请注意，32是8和4的乘积;8 × 4 = 32 8和4都能被32整除，因为两者相乘结果是32。

正如你在上面的例子中看到的，许多分数都有一个以上的公分母，所有分数都有至少一个公分母，它是方程中分母的乘积。有多个数字的大分母往往只有一个公分母，即方程中不同分母的乘积。

• 例如，2/9和5/18:一个公分母是18，因为9和18都能被18整除;另一个公分母是162，因为9和18都能被162整除。

和

• 2/786和3/50:一个公分母是39,300，因为786乘以50等于39,300;没有其他公约数，因为另一个

当有多个公分母时，最好从所有公分母中最小的一个开始计算，然而，在你的第一次约简中没有必要找到这个最小公分母。您可以继续使用多个步骤来减少分数，仍然可以找到所有公分母中的最小值。

下面是一个使用多个步骤找到所有公分母中最小值的例子:

60/90可减2:30/45，再减5:6/9，可减3:2/3

你可以马上意识到60/90可以减30得到同样的2/3。

添加分数与寻找公分母

现在，这里有一些分数加法运算要求我们在相加之前找到公分母。

1/4和1/8:

如果1/4 = 2/8,1/8 = 1/8，则2/8 + 1/8 = 3/8

在上面的例子中，这个计算的步骤是:

1. 确定8的公分母因为8和4都能被8整除
2. 分母4除以8等于2
3. 然后用这个2乘以这个分数的分子也就是2 * 1 = 2
4. 用8的公分母把8的第二个分母除以8的公分母，也就是1
5. 然后用这个1乘以这个分数的分子也就是1 * 1 = 1
6. 把2/8加1/8的分数加起来就是3/8。

同样地，你也可以用不同的公分母32来代替8来计算这些分数，因为4和8都可以被32整除，因为4和8的乘积是32。使用8和使用32的两种计算都将给出正确答案;然而，数字越大，计算起来就越困难。

如果1/4 = 8/32,1/8 = 4/32，则8/32 + 4/32 = 12/32

计算步骤如下:

1. 确定32的公分母因为8和4都能被32整除
2. 分母4除以32等于8
3. 然后用这个8乘以这个分数的分子也就是8 × 1 = 8
4. 用32的公分母，把8的第二个分母除以32的公分母，也就是4。
5. 然后用这个4乘以这个分数的分子也就是4 * 1 = 4
6. 把8/32加4/32的分数加起来是12/32。

虽然上面的两种计算都使用了不同的公分母(8和32)，它们将得到不同的答案，即3/8和12/32;这两个答案都是正确的，因为它们是等价的;然而，数字越大，计算起来就越困难。出于这个原因，许多人更喜欢使用最小公分母，而不是任何公分母，并通过减少分数来使它们更小。

如上面的例子所示，12/32的答案可以通过分子和分母同时除以4得到最小项，得到3/8的分数，得到最小项。

降低分数

另一个可以用来使复杂的大分数更容易处理的数学方法是减少分数。减分式需要将分子和分母除以相同的数，使它们变小。减少分数并不会改变值，它只是使分数更小，更易于管理。

例如，减分式的方法如下:

当分子和分母都除以2时，24/48可以化为12/14。

当分子和分母都除以2或6时，12/24可以进一步简化，如下所示。

分子分母都除以2时，12/24 = 6/12

分子分母都除以6时，12/24 = 2/4。当分子和分母再除以2时，这个分数2/4可以进一步简化，得到1/2的最小分数

请注意，原来的24/48的分数可以用24来减少，这样就可以得到1/2的最低分数

没有公分母的分数不能被简化。

下面是其他简化分数的例子。

减分式包括识别一个可以被分子和分母均分的数字。例如，如果分数是3/9，分子(3)和分母(9)都可以被3整除而不剩下任何东西。减3/9时，3的分子除以3;然后用9的分母除以3，如下所示:

3/9 / 3/3 = 1/3

同样的，你可以将68/124减约，如下图所示:

68/124 / 2/2 = 34/62

66/124 = 34/62 / 2/2 = 17/31

正如你在上面的例子中看到的，偶数可以减去2几倍。它可以立即减4，如下所示，但如果你只是重复除以2，你仍然会得到相同的数字。

68/124 / 4/4 = 17/31

小数

两只手的十个手指，可能是小数计数的起点。

当你知道我们有10个手指和10个脚趾时，我们使用的数字是基于数字10的，这应该不会让你感到惊讶。

小数是表示固有分数、假分数、混合数字和百分比的另一种方式。Deci的意思是10。所有的小数都是基于十进制或“十的次方”。例如，0.7等于7 / 10;8.13是8又13百分;同样，9.546是9又546的千分之一。

整数也是基于十进制的。以下数字及其在十进制中的含义如下所示:

• 8:8 1
• 23: 2个10元和3个1元
• 567: 5个百位，6个十位，7个个位
• 1345:千位，3个百位，4个十位，5个个位

由于小数都小于1，所以十进制是基于以下方面的:

• 趋近
• 数
• 四舍五入
• 10/1000
• 几百四舍五入

下面的图表显示了小数点后数位的含义:

当小数点(.)前面有零(0)时，该数字小于1;当小数点前有一个整数时，这个数字大于1或等于1。带小数点的数字很容易转换成分数和混合数字，以及百分比，这将在下面介绍。

例如:

• 2.3 = 2又3/10或2又3/10
• 21.98 = 21又98百分之一或21 98/100

四舍五入小数

小数通常是四舍五入的药物计算，所以准备能够四舍五入的数字，当你参加你的茶考试。

当你必须四舍五入到最近的百分之一时，你必须查看下一个数字，或千分之一，并确定它是小于5，等于5还是大于5。在下面的例子中，十分位将用绿色突出显示，百分位将用粉色突出显示，千分之一位将用黄色突出显示，万分之一位将用蓝绿色突出显示，这样您就可以很容易地看到和区分这些小数点后的位置。

45.7589是45加7589的万分之一。

这个数字四舍五入到最近的千分位是45.759，因为万分位的数字大于5。你可以把一个数字四舍五入到最接近的千分位，通过观察下一位的数字，也就是万分位。如果这个数大于等于5，那么千位上的8就等于9。如果万分位的数字小于5，则该数字将四舍五入到最接近的千分位为45.758;当万分位上的数字小于5时，8不能加1。

现在，这里有一些四舍五入到十分之一的数字。记住，如果是百分位，或者2^nd小数点后数，为5或5以上，第十位加1;如果2^nd小数点后的数小于5，十位的数保持不变。

这里有一些四舍五入到十分位数的数字。请注意，百分位的粉色数字(小数点后2位)决定了第十位的数字(小数点后第一个数字)是上移1还是保持不变。若为5以上，十位加1;如果百分位的数字小于5，十分位的数字保持不变。

• 3.44 = 3.4
• 4.01 = 4.0，简单地写成4，没有小数
• 78.09 = 78.1
• 8.67 = 8.7
• 22.09 = 22.1
• 99.22 = 99.2
• 987.53 = 987.5

这里是一些四舍五入到百分位的数字。请注意，千分位上的黄色数字(小数点后3位)决定百分位上的数字(小数点后第二个数字)是上移1还是保持不变。如果是5或更大，百分位的数字加1;如果千分位的数字小于5，那么百分位的数字保持不变。

• 3.447 = 3.45
• 4.011 = 4.01
• 78.099 = 78.1
• 8.675 = 8.68
• 22.092 = 22.09
• 99.229 = 99.23
• 987.532 = 987.53

这里有一些四舍五入到千分位的数字。请注意，万位上的绿松石数字(小数点后4个数字)决定了千位上的数字(小数点后第三个数字)是上移1还是保持不变。如果是5或更大，千分位的数字加1;如果万分位上的数小于5，千分位上的数不变。

• 3.4478 = 3.448
• 4.0111 = 4.0111
• 78.0999 = 78.1
• 8.6754 = 8.675
• 22.0923 = 22.092
• 99.2299 = 99.23
• 987.5328 = 987.533

增加小数

用小数进行算术计算比用分数计算困难和麻烦得多。

在使用小数进行加减法时，以准确和精确的方式排列数字是极其重要的。例如，所有的千分位数字必须小心地摆放和排列，其中一个千分位数字必须在另一个千分位数字的上面，而在为其他数字保留的其他位置上，不能向千分位的右边或左边移动;所有的百分位数字必须小心摆放和排列，其中一个百分位数字必须在另一个百分位数字的上面，不得将百分位的右移或左移到其他数字保留的位置;所有小数点后10位的数字都必须仔细排列，一个十分位的数字在另一个十分位的数字上面，不能向右或向左移动十分位到其他数字保留的位置。

同样，有个位、十位、百位、千位的整数也必须精确地排列在正确的位置上。

例如，要求计算22.3、9.987、334.21的和时，必须设置如下:

22.3 + 9.987 + 334.21

然后你只需把所有这些数字加在一起就能得到和，这就是加法计算的答案。

22.3 + 9.987 + 334.21 = 366.497

有些人喜欢加0来保留空的位置。在对小数进行加减法计算时，用于保留位置的任何加零都不会改变数字的值或正确答案。请参见下面的示例。

022.300 + 009.987 + 334.210 = 366.497

如果在tea考试中，你被要求四舍五入一个数字，比如366.497，题目可能会要求你四舍五入到最近的整数、最近的十分位数和最近的百分之一。

下面是一些例子:

366.493四舍五入到最接近的整数。

答案:366

366. 493四舍五入到最接近的整数是366，因为十位的数字4小于5。

366.493到最近的十分位数

答案:366.50或366.5

366.493四舍五入到最近的十分位是366.5，因为百分位的数字是9，比5大。因为百分位的数字大于5，所以十分位的数字从4到5增加了1。

366.493到最近的百分位。

答案:366.49

366.493四舍五入到最近的百分位是366.49，因为千分位的数字是3，小于5。因为千位上的数字小于5，所以百位上的数字仍然是9。

小数减法

小数减法与小数加法在正确排列这些问题方面类似，在使用的计算方面也与常规减法相同。

下面是一些例子:

示例1:

22.3 - 9.987

在3之后的两个位置放置零，以便在不改变数字值的情况下进行减法。22.3和22.300一样。

22.300 - 9.987 = 12.313

示例2:

334.21 - 22.30

同样，在3之后的位置上放置一个零，以使减法不会改变数字的值。22.3和22.30一样。

334.21 - 22.30 = 311.91

小数乘法

小数点的乘法相对来说比较容易做和掌握。只要记住答案中小数点的总位数必须等于你要相乘的两个数字的小数点的总位数。

例如，如果你用4.5 x 5.98相乘，答案将从左起三位小数，当你用一个小数乘以一个整数，如2 x 1.2，规则是一样的，小数点只向左移动一位，所以答案是2.4。

除了在乘法计算的答案中移动小数点之外，这些乘法计算的计算与常规的乘法计算是相同的，后者是用不带小数点的整数完成的。

下面是一些例子:

23.4 x 21

491.4，因为小数点的总位数是1，所以小数点从右向左移动了一位，结果是491.4。

这里还有几个例子:

34.01 x 21.1

717.611，因为小数点总位数是3，小数点从右向左移动了3位，结果是717.11。

3.941 x 21.11

83.19451，因为小数点总位数是5，所以小数点从右向左移动了5位，结果是83.19451。

小数除法

与小数乘法类似，小数除法最简单的方法是暂时忽略它们，只做除法。当你计算出答案或商数后，你只需将正确的小数点后一位移到答案中。

除数是除法计算中被分成相等部分的数，除数是被除法计算的数，商是除法计算的结果。

请看下面的划分术语:

商/(除数)红利

例如，当你用12除以4时，它的设置如下:

3(商)/4(除)12(除)

下面是一些如何用小数除法的例子。

示例1:

6.6除以0.6/(0.6)6.6(注:除数有一位小数点后。除数中的这一位小数将在用小数计算除法的最后一步中被考虑。

第一步:暂时忽略小数，在没有任何小数的情况下计算除法。

11 / (6) 66

第二步:把答案的小数点向右一位，因为在这个计算中，除数是0.6。

答案:11/(6)66 = 11

6.666除以0.66

第一步:暂时忽略小数

101 / (66) 6666

第二步:将答案中的小数点向右两位，因为在这个计算中，小数点一共有三位。一个是0.6，另两个是6.66。

11.1 / (6.66 - 0.6)

百分比

百分比是一个带%符号的数字，表示与100相比的数字。如下图所示，在所有使用网络浏览器访问维基百科的人中，20.03%，即每百人中有20.03人使用Chrome浏览器，19.26%使用网络浏览器访问维基百科的人，19.26%，即每百人中有19.26人使用Firefox浏览器等。

100%是整体，它等于1。小于100%的百分比小于1，大于100%的百分比大于1。

百分比有等价物，如分数、小数点和比率。这些等价词见下表:

正如你在上面的图表中看到的，小于100%的百分比小于1或全部;大于100%的百分比也大于1。例如，76%小于1或整数;76%是小于1或整数的0.76,76/100是一个固有分数，因此也小于1或整数。

另一方面，超过100%的百分比是大于1且大于整体。142%大于1;142%等于142/100，这是一个比1大的假分数142%等于1.42，也就是1加42百分之一，也比1大。

在分数，小数和百分比之间转换

您可能已经注意到上面图表中的一个模式，该模式建议如何在分数、小数和百分比之间进行转换。

将百分数转换为分数只需将百分数放在100以上即可。无论百分数是否大于或小于100，分数的分母总是100。

下面是一些例子:

• 12% = 12/100
• 120% = 120/100
• 220% = 220/100
• 2222% = 2222/100

将百分比转换为小数的方法是将百分数的小数点左移两位。如前所述，除以100只需将小数点左移两位即可。

下面是一些例子:

• 12% = 0.12
• 120% = 1.20
• 220% = 2.20
• 2222% = 22

将百分比转换为比率的方法是先输入百分比数字，然后输入:(冒号)，再输入100。当你看到12:100时，你会读成12:100。每100人中有12人。比率将在下面的后面一节中进一步讨论。

下面是一些例子:

• 12% = 12: 100
• 120% = 120: 100
• 220% = 220: 100
• 2222% = 2222: 100

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